ضریب همبستگی-مثال

تصویر ۱: «چارلز اسپیرمن»

تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن در SPSS

در آمار، برای نمایش میزان وابستگی بین دو یا چند متغیر، از شاخص‌های مختلفی استفاده می‌شود. یکی از معمول‌ترین این شاخص‌ها، ضرایب همبستگی است که میزان وابستگی را به صورت استاندارد شده نمایش می‌دهند. معمولا ضرایب همبستگی مقداری در بازه ۱- تا ۱ دارند. هر چه مقدار قدرمطلق این ضریب‌ها به یک نزدیک‌تر باشد، میزان وابستگی بین متغیرها بیشتر است. در این بین ضریب همبستگی اسپیرمن به علت ساختار مطلوبی که برای داده‌های رتبه‌‌ای دارد، در مباحث روانشناسی، مدیریت و آمار به کار گرفته می‌شود.

تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن در SPSS

ضریب همبستگی اسپیرمن یا به طور دقیق «ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن» (Spearman rank-order correlation coefficient) اندازه یا شاخصی غیرپارامتری، جهت نمایش وابستگی بین دو متغیر ترتیبی است. البته از ضریب همبستگی اسپیرمن برای متغیرها کمی (عددی) نیز می‌توان استفاده کرد. معمولا برای نمایش ضریب همبستگی اسپیرمن از نماد r s

یا ρ (تلفظ کنید «رو») استفاده می‌شود.

شاخص همبستگی اسپیرمن به افتخار «چارلز اسپیرمن» (Charles Spearman) دانشمند روانشناس انگلیسی، نام‌گذاری شده است. او با استفاده از این ضریب همبستگی توانست نظریه‌هایش در حوزه شناخت و هوش را توسعه دهد.

تصویر ۱: «چارلز اسپیرمن»

ضریب همبستگی اسپیرمن برای متغیرهای ترتیبی یا برای داده‌های پیوسته قابل محاسبه است. البته اغلب زمانی از این ضریب همبستگی استفاده می‌شود که شرایط و فرضیه‌های لازم برای محاسبه «ضریب همبستگی پیرسون» (Peasron Correlation Coefficient) وجود نداشته باشد. به عنوان مثال، شما می‌توانید از ضریب همبستگی اسپیرمن برای درک اینکه آیا ارتباطی بین نمره آزمون و زمان صرف شده برای مطالعه وجود دارد، استفاده کنید. یا در مورد ارتباطی بین افسردگی و طول دوره بیکاری تحقیق کنید.

نکته: شاخص‌های وابستگی بین دو متغیر توسط اندازه‌های «ضریب همبستگی پیرسون»، «ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن» یا «ضریب هماهنگی تاو کندال» (Kendall’s Tau) محاسبه می‌شوند.

شرایط و فرضیه‌های برای تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن

قبل از آنکه تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن را برای داده‌ها مورد استفاده قرار دهید، باید شرایط به کارگیری این تحلیل را بررسی کنید. در ادامه متن به فرض‌ها و شرایطی اشاره خواهیم کرد که داده‌ها برای تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن باید داشته باشند. البته به کمک نرم‌افزار SPSS نیز وجود این شرایط را تحقیق خواهیم کرد.

فرض شماره 1: دو متغیر شما باید بوسیله یکی از مقیاس‌های «ترتیبی» (Ordinal)، «فاصله» (Interval) یا «نسبتی» (Ratio) اندازه‌گیری شده باشند. به عنوان نمونه می‌توان متغیرهای ترتیبی که از طریق مقیاس‌های لیکرت (به عنوان مثال، مقیاس 7 مقداری لیکرت از «کاملاً موافق» تا «کاملاً مخالف») بدست آمده‌اند را در تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن به کار برد.

داده‌های دیگر که براساس مقیاس ترتیبی یا رتبه‌ای اندازه‌گیری می‌شوند شامل مواردی مانند، زمان مطالعه (برحسب ساعت)، ضریب هوش (برحسب نمره ضریب هوشی IQ) و نمره آزمون (امتیاز از 0 تا 100) هستند.

فرض شماره 2: داده‌هایی که برای تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن به کار می‌برید باید به صورت زوج-مشاهده باشند. به عنوان مثال، تصور کنید که به رابطه بین مصرف روزانه سیگار و میزان زمان ورزش افراد در هر هفته علاقمندید. یک مشاهده زوجی در این حالت، نمره هر متغیر را برای هر فرد منعکس می‌کند. در این صورت زوجی به شکل (تعداد مصرف سیگار روزانه ، میزان ساعت ورزش انجام شده هر هفته توسط) خواهیم داشت. اگر فرض کنید که ۳۰ شرکت کننده در این طرح نمونه‌گیری شده‌اند، باید ۳۰ زوج مرتب و ۶۰ داده داشته باشید.

فرض شماره 3: فرض بر این است که دو متغیر (مولفه اول با مولفه دوم زوج مرتب) دارای رابطه یا همبستگی هستند. به این ترتیب با محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن، شدت این رابطه سنجیده می‌شود. همانطور که گفتیم، مقادیر نزدیک به ۱، نشانگر شدت رابطه مستقیم و مقادیر نزدیک به ۱- رابطه معکوس را نشان می‌دهند. در حالتی که رابطه مستقیم است، جهت تغییرات دو متغیر در یک راستا است. ولی در حالتی که رابطه معکوس باشد، جهت تغییرات متغیرها عکس یکدیگر خواهد بود. معمولا برای نمایش یا ارزیابی وجود رابطه بین دو متغیر از نمودار پراکندگی (scatterplot) استفاده می‌شود. ما هم در این متن در اولین اقدام، با رسم چنین نموداری، رابطه بین متغیرها را بررسی کرده، سپس به محاسبه شدت رابطه خواهیم پرداخت. در تصویر ۲، نمونه‌ای از انواع رابطه بین متغیرهای زوجی را مشاهده می‌کنید.

تصویر ۲: نمایش عدم وجود یا وجود رابطه یکنواخت مستقیم و معکوس

همانطور که در تصویر ۲ مشاهده می‌کنید، در تصویر سمت راست، هیچ رابطه «یکنواختی» (Monotonic) بین مقادیر محور افقی و عمودی دیده نمی‌شود. از طرفی در نمودار میانی، یک رابطه یکنواخت مستقیم (غیرخطی) را مشاهده می‌کنید. در نمودار سمت چپ نیز یک رابطه خطی معکوس مشاهده می‌شود.

در صورتی که رابطه بین دو متغیر یکنواخت (Monotone) باشد، می‌توان شدت آن را بوسیله ضرایب همبستگی پیرسون و اسپیرمن نشان داد. در ادامه به وسیله یک مثال از مجموعه داده‌های SPSS، به شما نشان می‌دهیم که چگونه نموداری مشابه تصویر 2 ترسیم کنید.

نکته: توجه داشته باشید که اگر شرایط مربوط به محاسبه و تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن برقرار نباشد، شاخص‌های وابستگی دیگر مانند ضریب کندال قابل استفاده هستند. فقط دقت کنید که شرایط استفاده از هر یک این شاخص‌های وابستگی، چیست و چه زمانی به کار گرفته می‌شوند.

از ویژگی‌های مهم برای ضریب همبستگی اسپیرمن می‌توان به عدم حساسیت به نقاط پرت اشاره کرد. در این صورت اگر داده‌های زوجی شما، دارای نقاط پرت یا دور افتاده باشند، ضریب همبستگی پیرسون دچار مشکل شده و ممکن است ارتباط بین دو متغیر را بیشتر یا کمتر از مقدار واقعی برآورد کند، در حالیکه ضریب همبستگی اسپیرمن، به علت محاسبه وابستگی برحسب رتبه‌ها، دچار این مشکل نخواهد شد.

از طرفی وجود توزیع نرمال برای بدست آوردن ضریب همبستگی اسپیرمن، ضروری نیست. در حالیکه ضریب همبستگی پیرسون، با شرط وجود رابطه خطی و همچنین توزیع نرمال دو متغیره برای داده‌ها، بهتر عمل خواهد کرد. بنابراین اگر این دو شرط (خطی بودن و توزیع نرمال) وجود نداشته باشد، استفاده از ضریب همبستگی اسپیرمن ضروری خواهد بود.

در بخش بعدی با مثالی که براساس نمرات ۱۰ دانش آموز در درس ریاضی و انگلیسی ساخته شده، تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن را در SPSS دنبال خواهیم کرد. البته شرایط محاسبه و تحلیل را نیز مورد بررسی قرار خواهیم داد.

نمایش رابطه بین دو متغیر بوسیله نمودار پراکندگی

در این قسمت از یک فایل نمونه برای محاسبه و همچنین تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن در SPSS استفاده خواهیم کرد.

همچنین به منظور آشنایی با نحوه ورود داده‌ها و ویرایش خروجی‌های حاصل از نرم‌افزار SPSS، پیشنهاد می‌شود، نوشتارهای پنجره خروجی SPSS یا Output — راهنمای کاربردی و پنجره ویرایشگر داده (Data Editor) در SPSS — راهنمای کاربردی مطالعه شوند.

این داده‌ها توسط یک معلم علاقه‌مند به آمار جمع‌آوری شده است. او می‌خواهد بداند که آیا دانش‌آموزان با نمره بالا در امتحان زبان انگلیسی، در ریاضیات نیز نتیجه بهتری می‌گیرند یا خیر. برای محک زدن این موضوع، معلم نمرات 10 دانش آموز خود را در امتحانات پایان سال برای هر دو درس زبان انگلیسی و ریاضیات ثبت کرده و در فایل spearman correlation dataset ذخیره کرده است. بر این اساس، یک متغیر مربوط به نمرات انگلیسی و یک متغیر هم نمرات ریاضیات برای 10 دانش آموز اختصاص یافته است.

ابتدا به این فایل و متغیرهای موجود در آن نگاهی می‌اندازیم. همانطور که در تصویر ۳ مشاهده می‌کنید، داده‌ها در برگه Data View و متغیرهای در Variable View ظاهر خواهند شد. همانطور که مشخص است دو متغیر ایجاد کردیم تا بتوانیم داده‌های خود را وارد کنیم. مقادیر متغیر اول به نام English_Mark (یعنی نمرات انگلیسی) و متغیر دوم نیز به نام Maths_Mark (یعنی نمرات ریاضی) در این مجموعه داده به صورت دو ستون جداگانه ثبت شده است.

نکته: توجه داشته باشید که نمره (امتیاز) هر چند به صورت عدد بوده و کمی به نظر می‌رسد، ولی در حقیقت یک معیار برای رتبه‌بندی است. بنابراین می‌توانیم چنین داده‌هایی را از نوع ترتیبی (Ordinal) محسوب کنیم.

تصویر 3: مجموعه داده برای تحلیل ضریب همبستگی در spss

با توجه به داده‌های این مجموعه اطلاعاتی، به نظر می‌رسد که با افزایش نمره انگلیسی، نمره ریاضی نیز افزایش می‌یابد. برای نمایش چنین وضعیتی، بهتر است یک نمودار پراکندگی برای این دو متغیر ترسیم کنیم تا وضعیت وابستگی (یا همبستگی) بین آن‌ها را بهتر مشاهده کنیم. تصویر 4 چنین نموداری را نمایش داده است.

تصویر 4: نمودار پراکندگی دو بُعدی برای نمایش رابطه بین دو متغیر

برای رسم آن کافی است که مراحل زیر را طی کنیم.

1. از فهرست Graph گزینه Legacy Dialog، سپس Scatter/Dot را انتخاب کنید.
2. در پنجره Scatter/Dot گزینه اول از سمت چپ، یعنی Simple Scatter را برای نمایش نمودار نقطه‌ای دو متغیره، انتخاب کرده و دکمه Define را کلیک کنید.
3. در پنجره Simple Scatterplot، تنظیمات را مطابق با تصویر 5 انجام دهید.

وجود رابطه مستقیم بین این دو متغیر در نمودار به خوبی دیده می‌شود. همانطور که مشخص است با افزایش نمره زبان انگلیسی (محور افقی) مقادیر مربوط به نمره ریاضی (محور عمودی) افزایش خواهد یافت و برعکس کاهش نمره انگلیسی باعث کاهش نمره ریاضی خواهد شد.

تصویر 5: تنظیمات پنجره نمودار پراکندگی برای نمایش رابطه بین متغیرها

نکته: اگر می‌خواهید در محیط کدنویسی نرم‌افزار SPSS، چنین نموداری را ترسیم کنید، کافی است در پنجره Syntax، دستورات زیر را وارد کرده، سپس اجرا نمایید.

آموزش همبستگی در SPSS

آزمون های همبستگی برای بررسی رابطه بین دو یا چند متغیر به کار می‌روند. همبستگی به معنای هم‌تغییری دو متغیر است که از آن استنباط می‌شود افزایش یا کاهش یک متغیر با افزایش یا کاهش متغیر دیگر همراه است. به عنوان مثال، بین هوش و پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان رابطه مستقیم وجود دارد. یعنی هر چه هوش دانش‌آموزان بیشتر باشد، نمره پیشرفت تحصیلی آن‌ها نیز افزایش می‌یابد. آزمون های همبستگی به دو دسته آزمون های پارامتریک و ناپارامتریک تقسیم می‌شوند. در صورتی که مقیاس متغیرها فاصله ای یا تسبی و توزیع متغیرها نرمال باشد، از آزمون های همبستگی پارامتریک مانند آزمون همبستگی پیرسون و در غیر این صورت از آزمون های همبستگی ناپارامتریک استفاده می‌گردد.

1. 1. آزمون همبستگی پیرسون (Pearson Correlation Coefficient)
   2. آزمون‌های همبستگی ناپارامتریک
      1. ضریب همبستگی رتبه­ ای اسپیرمن (Spearman Correlation Coefficient)
      2. ضریب همبستگی رتبه‌ای کندال tau- b) b)
      3. ضریب همبستگی رتبه‌ای کندال tau- c) c)
      4. ضریب گاما (Gamma)
      5. ضریب d سامرز (Somers’ d)
      6. ضریب همبستگی تتراکوریک (tetrachoric correlation cooefficient)
      7. ضریب همبستگی دو رشته‌ای نقطه‌ای (point- biserial correlation coefficient)
      8. ضریب همبستگی دو رشته‌ای (biserial correlation coefficient)
      9. ضریب همبستگی اتا (η)
      10. آزمون مجذور خی (χ۲) دو متغیره (آزمون استقلال)
      11. ضریب فی (phi coefficient)
      ضریب همبستگی-مثال
      12. ضریب توافقی (Contingency coefficient)

      آزمون همبستگی پیرسون (Pearson Correlation Coefficient)

      • ضریب همبستگی برای توصیف شدت رابطه بین متغیرها به کار می‌رود.
      • رابطه علت و معلولی را نمی‌توان از همبستگی استنباط کرد. یعنی می‌تواند متغیر سومی وجود داشته باشد که ارتباط بین دو متغیر مورد مقایسه را توصیف کند. برای مثال، تحقیقات نشان می‌دهد بین اضطراب مادران و یادگیری کودکان رابطه معکوس وجود دارد. ممکن است کاهش یادگیری کودک و اضطراب مادر ناشی از علل دیگری مانند درآمد پایین خانواده، مشکلات ژنتیکی و غیره باشد
      • گاهی بین متغیرها همبستگی ساختگی، مصنوعی یا مجازی وجود دارد. درحالی‌که احتمالاً رابطه و قطعاً رابطه علی بین آن‌ها وجود ندارد. برای مثال بین هوش و رنگ چشم افراد همبستگی وجود دارد.
      • همچنین همبستگی‌ای ضریب همبستگی-مثال که در یک نمونه قابل ملاحظه است، ممکن است در نمونه دیگر معادل صفر باشد.

      ضریب همبستگی پیرسون، جزء آزمون‌های آماری پارامتریک محسوب می‌شود که نشان دهنده درجه رابطه خطی بین دو متغیر است و توسط کارل پیرسون ارائه شده و آن را با حرف r نشان می‌دهند. مقدار آن بین دو عدد ۱+ و ۱- تغییر می‌کند. مقدار قدر مطلق ضریب همبستگی، شدت یا درجه رابطه بین دو متغیر و علامت آن (مثبت یا منفی) جهت رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان می‌دهد. ضریب همبستگی پیرسون یک شاخص متقارن است. یعنی همبستگی بین متغیرهای X و Y با همبستگی بین متغیرهای Y و X برابر است.

      همبستگی جفت ارزها در فارکس (Currency Correlation)

      

      قدرت ارز یک کشور یا منطقه، بستگی به شرایط اقتصادی مربوط به آن منطقه دارد. بنابراین، اقتصاد قوی، یک ارز را قدرتمند و اقتصاد ضعیف یک کشور، آن ارز را تضعیف می کند. در همین حال، اقتصاد کشورهای مختلف به یک دیگر متصل هستند و این موضوع، ارزهای مختلف را به نحوی به یکدیگر مرتبط می کند.

      برای مثال در قاره اروپا، انگلیس و کشورهای اتحادیه اروپا به یکدیگر متکی هستند. زیرا آنها کالاها و خدمات مختلفی را با یکدیگر مبادله می کنند. بدین خاطر، ارزش پوند انگلیس تحت تاثیر هر گونه تغییر در اقتصاد سایر کشورهای اتحایه اروپا است. همین رابطه را می توان در اقتصادهای سرتاسر جهان مشاهده کرد و این همان چیزی است که همبستگی ارزهای مختلف در بازار فارکس را ایجاد می کند.

      ضریب همبستگی چیست؟

      ضریب همبستگی یا کورولیشن یک ابزار آماری است و فرمول ریاضی مخصوص به خود را دارد. این ضریب نشان می دهد که دو سری از اعداد با چه ارتباطی نسبت به یکدیگر تغییر کرده اند. برای مثال ممکن است یک تحلیلگر بخواهد رابطه بین میزان صادرات یک کشور و ارزش ارز آن کشور در برابر دلار را بسنجد. در ضریب همبستگی-مثال این حالت، داده های هر دو متغییر در بازه های زمانی مساوی (مثلا فصلی یا سالیانه) با استفاده از فرمول ضریب همبستگی با یکدیگر مقایسه می شوند.

      فرمول ضریب همبستگی به گونه ای طراحی شده است که نتیجه آن، عددی بین 1- و 1+ بدست می آید.

      تفسیر ضریب همبستگی به شرح زیر است:

      ضریب همبستگی مثبت (بین 0 تا 1+) به این معنی است که تغییرات هر دو متغییر در یک جهت می باشد. برای مثال اگر ارزش یک ارز در برابر دلار کاهش یابد میزان صادرات آن نیز کاهش خواهد یافت و بالعکس اگر ارزش آن افزایش یابد میزان صادرات نیز افزایش خواهد یافت. هر چه ضریب همبستگی به سمت 1+ حرکت کند همبستگی شدیدتر می شود بگونه ای که همبستگی مثبت یک به معنی همبستگی کامل است. یعنی 1% افزایش یا کاهش در یک متغیر دقیقا با 1% افزایش یا کاهش در متغییر دیگر همراه خواهد بود.

      ضریب همبستگی منفی (بین 0 تا 1-) یعنی تغییرات یک متغییر در جهت خلاف تغییرات متغییر دیگر است. برای مثال ممکن است صادرات بیشتر یک کشور با کاهش ارزش پول آن کشور همراه باشد و بالعکس هر چه ارز یک کشور با ارزش تر شود میزان صادرات آن کمتر شود. هر چه ضریب همبستگی به سمت 1- حرکت می کند همبستگی معکوس، شدید تر می شود بگونه ای که همبستگی منفی یک به معنی همبستگی معکوس کامل است. برای مثال 10% افزایش در یک متغییر دقیقا برابر با 10% کاهش در متغییر دیگر است.

      ضریب همبستگی صفر به این معنی است که بین دو متغییر هیچ گونه رابطه ای وجود ندارد و هر یک بصورت مستقل رفتار می کنند. برای مثال ممکن است افزایش و کاهش در ارزش پول یک کشور و میزان صادرات آن، هیچ ارتباطی با یکدیگر نداشته باشند.

      شما بعنوان یک تریدر فارکس نیازی به آگاهی از نحوه محاسبه ضریب همبستگی ندارید. با این وجود ممکن است کنجکاو شوید که این ضریب چگونه محاسبه می شود. فرمول ضریب همبستگی بصورت زیر است:

      

      اگر فرمول بالا را خلاصه کنیم به حالت زیر تبدیل می شود.

      

      گاهی اوقات ضریب همبستگی را بصورت درصد بیان می کنند. جهت تبدیل ضریب همبستگی به درصد آن را در 100 ضرب می کنیم. برای مثال همبستگی 0.8 – برابر با 80% – خواهد بود.

      همبستگی جفت ارزها در فارکس

      همانگونه که می دانید ارزها بصورت جفتی بیان می شوند. هر جفت ارز با جفت ارز دیگر دارای همبستگی است. داده های مربوط به همبستگی ارزها معمولا در قالب یک جدول نمایش داده می شود که نقاط تقاطع در این جدول، همبستگی جفت ارزها را نشان می دهد. به تصویر زیر توجه کنید.

      

      

      در تصویر بالا همبستگی بین جفت ارزهای مختلف بصورت درصد بیان شده است. این همبستگی می تواند بین منفی 100% و مثبت 100% نوسان کند.

      در جدول بالا جفت ارزهای EUR/USD و USD/CAD دارای همبستگی منفی هستند در حالیکه USD/CHF و EUR/JPY دارای همبستگی مثبت هستند. بطور کلی شما به دنبال اعدادی در جدول خواهید بود که به مثبت یک یا منفی یک نزدیک هستند و همبستگی های نزدیک به صفر مانند جفت ارزهای AUD/USD و EUR/AUD جذابیتی برای شما ندارند.

      

      جفت ارزهایی که دارای همبستگی مثبت هستند در یک جهت حرکت می کنند. برای مثال زمانیکه نرخ USD/CHF افزایش می یابد جفت ارز EUR/JPY تقریبا به اندازه 85.6% افزایش در جفت ارز USD/CHF، صعود می کند. از سوی دیگر زمانیکه نرخ USD/CAD افزایش می یابد جفت ارز EUR/USD به اندازه 74.4% کاهش می یابد.

      هنگامیکه دریافتید کدام جفت ارزها دارای همبستگی مثبت یا منفی قوی با یکدیگر هستند می توانید بطور نسبی پیش بینی کنید که حرکت یکی نسبت به دیگری چگونه خواهد بود. بنابراین اگر در نمودارهای فارکس، جفت ارز EUR/USD در حال صعود باشد، احتمال اینکه USD/CAD نزولی شود بسیار است. چنین اطلاعاتی برای یک تریدر فارکس می تواند از چندین جهت اهمیت داشته باشد که در ادامه به آن می پردازیم.

      چگونه از همبستگی جفت ارزها در معاملات فارکس استفاده کنیم؟

      برخی از کاربردهای همبستگی ارزها به شرح زیر می باشند.

      افزایش سودآوری

      از آنجاییکه بروکر فارکس بیش از 100 جفت ارز را جهت معامله به شما ارائه می دهد بررسی همه آنها کار ساده ای نیست. اما با در دست داشتن جدول همبستگی جفت ارزها می توانید بدون بررسی تک تک نمودارها یک نمای کلی از حرکات بازار را بدست آورید. فرض کنید حرکت بعدی جفت ارز USD/CHF را پیش بینی کرده و یک موقعیت معاملاتی بر روی آن باز کرده اید. شما می توانید بلافاصله یک موقعیت معکوس بر روی جفت ارز EUR/USD ایجاد کنید. زیرا این جفت ارزها دارای همبستگی منفی قوی هستند و یک رابطه عکس با یکدیگر دارند. در واقع شما یک جفت ارز را بررسی می کنید و با اندکی زحمت بیشتر می توانید از 2 یا حتی 3 جفت ارز کسب سود کنید.

      معاملات همزمان

      در مقایسه با تحلیلگران بنیادی، تکنیکالیست ها قبل از ایجاد یک موقعیت معاملاتی بایستی هر نمودار را با استفاده از اندیکاتورهای تکنیکالی با دقت بررسی کنند. اگر شما بخواهید هر نمودار را قبل از سفارش گذاری بررسی کنید تعداد معاملاتی که می توانید در هر روز انجام دهید محدود می شود. بنابراین بررسی همبستگی ارزها می تواند به شما کمک کند تا در صورت تمایل بتوانید موقعیت های معاملاتی بیشتری را در بازار ایجاد کنید.

      پوشش ریسک

      ما می دانیم که با دقیق ترین تحلیل ها نیز گاهی اوقات اشتباه می کنیم و معاملات با زیان پایان می یابند. فرض کنید بر روی جفت ارز GBP/USD یک موقعیت خرید باز کرده اید و پس از گذشت چند دقیقه فکر می کنید که شاید اشتباه کرده باشید. در این حالت، شما می توانید یک موقعیت خرید بر روی جفت ارز دیگر با همبستگی منفی ایجاد کنید تا زیان معامله اول در معامله دوم جبران شود. جفت ارز USD/JPY دارای همبستگی منفی قوی با GBP/USD می باشد و ایجاد یک موقعیت خرید می تواند بخشی از زیان را پوشش دهد.

      تایید شکست ها

      اگر شما از استراتژی نقاط پیوت جهت شناسایی سطوح حمایت و مقاومت استفاده می کنید، همبستگی ارزها می توانند در تایید پیش بینی های شما کمک کنند. فرض کنید که EUR/USD در محدوده یک مقاومت قرار دارد. اما شما نمی دانید که قیمت می خواهد این سطح را بشکند و یا از نقطه پیوت باز گردد. در این حالت، بررسی جفت ارزهای دیگر با همبستگی قوی می تواند به شما کمک کند. بدین ترتیب می توانید هم همبستگی های مثبت و هم همبستگی های منفی را بررسی کنید.

      

      جفت ارز EUR/USD همبستگی مثبت با جفت ارزهای GBP/USD و AUD/USD دارد. بنابراین می توانید بررسی کنید که آیا این جفت ارزها نیز در سطوح مقاومت قرار دارند. همچنین USD/CHF و USD/JPY دارای همبستگی منفی با EUR/USD هستند. بنابراین می توانید نمودار آنها را مشاهده کنید تا دریابید آیا آنها در سطوح حمایتی قرار دارند یا خیر. اگر موارد بالا همگی با هم مطابقت داشتند بنابراین می توانید پیش بینی کنید که چه اتفاقی در حال رخ دادن است. بدین ترتیب، همبستگی جفت ارزها می توانند در تایید یا عدم تایید تحلیل شما کمک کنند.

      همبستگی ارزها و کامودیتی ها

      ارزها با کامودیتی ها نیز دارای همبستگی هستند . در ادامه به برخی از این رابطه ها می پردازیم.

      دلار کانادا (CAD) و نفت خام دارای همبستگی مثبت هستند. زیرا کانادا یک تولید کننده و صادر کننده عمده نفت است.

      همچنین دلار استرالیا (AUD) و طلا دارای همبستگی مثبت هستند. زیرا استرالیا یک تولید کننده و صادر کننده قابل توجه طلا می باشد. طلا و ین ژاپن در شرایط ناپایدار اقتصادی به عنوان محل های امن برای سرمایه گذاری هستند. ین و طلا نیز دارای همبستگی مثبت با یکدیگر هستند.

      

      در همین حال، طلا و دلار آمریکا دارای همبستگی منفی هستند. زمانیکه دلار آمریکا بر اثر تورم، ارزش خود را از دست می دهد سرمایه گذاران جهت حفظ ارزش سرمایه خود به دنبال یک محل دیگر مانند طلا می گردند.

      

      

      مواردی که بایستی درباره همبستگی ارزها به خاطر داشته باشید

      قبل از اینکه همبستگی جفت ارزها را در استراتژی های معاملاتی خود بکار بگیرید بهتر است برخی موارد را در نظر داشته باشید.

      تغییر در همبستگی ارزها

      جدول همبستگی ارزها تنها یک راهنما جهت یافتن همبستگی های قوی مثبت و منفی بین ارزها می باشد. اما این ارتباط می تواند در طول زمان تغییر کند. اگر به تصاویر زیر توجه کنید مشاهده می کنید که با تغییر تایم فریم، ضریب همبستگی جفت ارزها نیز تغییر می کنند. این چیزی است که شما بایستی همیشه هنگام بکارگیری همبستگی ارزها در استراتژی خود به آن توجه کنید.

      

      جدول بالا همبستگی ارزها را در تایم فریم 5 دقیقه ای نشان می دهد. در این تایم فریم، جفت ارزهای USD/JPY و USD/HKD دارای همبستگی معکوس قوی هستند و در جهت خلاف یکدیگر حر کت می کنند.

      

      جدول بالا همبستگی ارزها را در تایم فریم روزانه نشان می دهد. در این جدول مشاهده می کنیم که جفت ارزها غیر از دقایقی که در طول روز رفتار متضاد داشته اند دارای همبستگی مثبت هستند. بنابراین در این شرایط اگر شما در طول روز از ضریب همبستگی جفت ارزها در تایم فریم 5 دقیقه ای استفاده می کردید احتمالا همه موقعیت های معاملاتی برخلاف شما حرکت می کردند.

      همچنین این مسئله مهمی است که شما از بروزترین جدول همبستگی ارزها استفاده کنید تا بر اساس داده های قدیمی و منسوخ تصمیم گیری نکنید. جهت مشاهده همبستگی جفت ارزها می توانید از این صفحه استفاده کنید.

      همچنین می توانید اندیکاتور همبستگی جفت ارزها را از این پیچ دانلود کرده و به متاتریدر 4 اضافه کنید. پس از دانلود اندیکاتور، مراحل نصب آن را مطابق مقاله “ نحوه اضافه کردن اندیکاتور دلخواه در متاتریدر ” دنبال کنید.

      علاوه بر اینکه همبستگی ارزها در تایم فریم های مختلف، متفاوت هستند ضریب های همبستگی در طول زمان نیز ثابت نیستند و ممکن است تغییر کنند. برای مثال، ضریب همبستگی دو جفت ارز در تایم فریم روزانه در این هفته با هفته دیگر می تواند متفاوت باشد. این ضریب می تواند به دلایل بسیاری مانند تغییر در سیاست های اقتصادی کشورها تغییر کند. برای مثال، افزایش نرخ بهره در آمریکا می تواند مسیر حرکتی دلار آمریکا را نسبت به دیگر ارزها تغییر دهد. یکی از فاکتورهای مهم دیگر، تغییرات در فضای سیاسی است که بر روی نرخ جفت ارزها اثر می گذارد و معادلات را تغییر می دهد.

      همه تخم مرغ ها را در یک سبد نگذارید

      نهایتا بایستی این موضوع را در نظر داشته باشیم که همه چیز در بازار فارکس ممکن است طبق برنامه پیش نرود و جدول همبستگی جفت ارزها ما را گمراه کند. بنابراین نبایستی صرفا به این دلیل که جفت ارزها دارای همبستگی خاصی هستند موقعیت های معاملاتی زیادی ایجاد کنیم. اگر صرفا بر این اساس معامله کنید در مواردی که پیش بینی شما اشتباه باشد ممکن است همه معاملات شما با زیان بسته شوند و قسمت عمده ای از سرمایه خود را از دست بدهید. پیشنهاد بورس تایم این است که نهایتا 3 معامله همزمان بر اساس همبستگی ارزها ایجاد کنید و با تعیین حجم مناسب معامله در بازار فارکس ، ریسک معاملات خود را مدیریت کنید.

      ویدئو آموزشی تحلیل ضرایب همبستگی با SPSS (پنجاه دقیقه)

      در این کارگاه آموزشی به مبحث سنجش ارتباط و ضرایب همبستگی (Correlation Coefficients) و کاربردهای آن و همچنین روش انجام این آزمون‌ها با استفاده از نرم‌افزار آماری SPSS پرداخته شده است. ما در این بخش به بررسی سه نوع اصلی از ضرایب همبستگی یعنی پیرسن، اسپیرمن و کندال می‌پردازیم و کاربرد آن‌ را با ذکر مثال بیان می‌کنیم. با استفاده از دکمه داشته باشم می‌توانید تمام مستندات آموزشی کارگاه شامل فیلم، اسلایدها و فایل‌های نرم‌افزار را دریافت کنید. مستندات برای شما ایمیل خواهد شد و در صفحه وب جهت دریافت و دانلود قرار می‌گیرد.

      • توضیحات
      • تماس و پشتیبانی
      • نماد اعتماد الکترونیکی خدمات
      • نحوه تهیه و درخواست
      • پرسش و پاسخ

      توضیحات

      ارتباط بین سوالات و فرضیه‌ها در یک تحقیق و طرح پژوهشی از جمله سوالات پرکاربرد و مهم به حساب می‌آید. در این بخش در پی آن هستیم که با توجه به اهمیت و کاربرد مفهوم ارتباط، وابستگی و تأثیرگذاری کمیت‌ها بر روی یکدیگر به موضوعاتی در این‌باره اشاره کنیم، ما این مفهوم را در قالب مفاهیم مؤلفه‌های عددی ضریب همبستگی پی می‌گیریم. کارگاه آموزش ضریب همبستگی در قالب پنج فایل می‌باشد.

      فایل ویدئو آموزشی یک ساعت تحلیل همبستگی، فایل pdf که دارای ۳۴ اسلاید آموزشی بوده و ۳ مثال از داده‌های کاربردی در آن آمده است. همچنین داده‌های این کارگاه آموزشی نیز در قالب فایل‌های جداگانه ارایه شده است. این داده‌ها در قالب فایل‌های نرم‌افزار SPSS است.

      ابزار کار در این مرحله استفاده از نرم‌افزار مطلوب و همه‌کاره SPSS خواهد بود. در ویدئو زیر می‌توانید خلاصه‌ای از مباحث کارگاه را مشاهده کنید.

      مطالب ارایه شده در کارگاه آموزش ضریب همبستگی

      در کارگاه آموزش ضریب همبستگی و ارتباط بین کمیت‌ها به توضیح موارد زیر با استفاده از مثال‌های آموزشی و فایل‌های داده، پرداخته شده است.

      • ارتباط بین کمیت‌ها/ مولفه‌های عددی ضریب همبستگی (Correlation)
      • تعریف و توضیح ضریب همبستگی پیرسن (Pearson) و موارد کاربرد آن
      • تعریف و توضیح ضریب همبستگی اسپیرمن (Spearman) و موارد کاربرد آن
      • چگونگی رسم نمودارهای آماری پراکنش مرتبط با ضرایب همبستگی
      • ارتباط بین کمیت‌ها/ مولفه‌های عددی ضریب همبستگی
      • تعریف و توضیح ضریب همبستگی کندال (Kendall’s) و موارد کاربرد آن

      پشتیبانی کارگاه آموزش ضریب همبستگی

      موسسه علمی پژوهشی داده پویا علامه دارای نماد اعتماد الکترونیک ایران و مجوز ثبت و شناسه ملی می‌باشد. بر این اساس تمام محصولات و کارگاه آموزشی ما دارای پشتیبانی اختصاصی و رایگان می‌باشد.

      کارگاه آموزش ضریب همبستگی نیز دارای پشتیبانی اختصاصی بوده و شما می‌توانید پس از تهیه این محصول سوالات خود را با ما در میان بگذارید.

      ارایه خدمات تحلیل آماری ضریب همبستگی

      موسسه علمی پژوهشی داده پویا علامه ارایه خدمات تحلیل‌های آماری ضرایب همبستگی با استفاده از انواع نرم‌افزارهای آماری را انجام می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر و نحوه کار می‌توانید مختصری از کار خود را ارسال نمایید. ما به سرعت تقاضای شما را بررسی و نتایج تحلیل داده‌ها را به صورت اختصاصی و کامل ارسال خواهیم کرد.

      تحلیل آماری با Minitab تماس با ما تحلیل آماری با SPSS تحلیل ضریب همبستگی
      

      جهت طرح سوال در زمینه کارگاه آموزشی ضرایب همبستگی می‌توانید با شماره 09128186605 تماس بگیرید. همچنین می‌توانید با ایمیل ما به آدرس [email protected] مکاتبه نمایید. ما با علاقه پاسخگوی شما خواهیم بود.

      سایت ما دارای نماد اعتماد الکترونیکی از مركز توسعه تجارت الكترونیكی ایران می‌باشد. به همین دلیل ارایه خدمات ما دارای پشتیبانی بوده و از دانش علمی روز برخوردار است. نماد اعتماد الکترونیکی گروه علمی پژوهشی علامه موارد زیر را برای شما تامین خواهد کرد.
      1- برخورداری از دانش علمی و تخصص بالا در ارایه خدمات
      2- پشتیبانی از خدمات ارایه شده
      3- تایید امنیت سایت توسط مركز ملی اعتماد ایران
      4- ورود امن به تمام درگاه‌های بانکی کشور از طریق سیستم بانک مرکزی ایران و شاپرک
      می‌توانید با مراجعه به سایت مركز توسعه تجارت الكترونیكی ایران و آدرس http://reg.enamad.ir/ApprovedList.aspx از صحت نماد اعتماد الکترونیکی ما اطمینان کامل به دست آورید.

      به سادگی می‌توانید با استفاده از سبد خرید خود، فایل این کارگاه آموزشی را تهیه نمایید.
      پس از طی مراحل خرید که به سادگی و با چند کلید امن انجام خواهد شد، فایل‌های کارگاه آموزشی بر روی صفحه قرار می‌گیرد که به راحتی می‌توانید دانلود کنید.
      علاوه بر آن و در همان زمان فایل در ایمیل شما خواهد بود.

      آموزش‌های مشابه

      

      ویدئو آموزشی اندازه‌گیری توافق ضریب کاپا و رسم جداول توافقی (یک ساعت آموزش)

      در این ویدئو آموزشی، به مبحث ضریب کاپای کوهن (Cohen’s kappa coefficient) و کاربردهای آن و روش انجام با استفاده از نرم‌افزار SPSS پرداخته شده است. توافق توسط ضریبی به نام ضریب کاپای کوهن (Cohen’s kappa coefficient) سنجیده می‌شود. آن‌چه که در ضریب کاپای کوهن به دنبال آن هستیم ارزیابی اندازه توافق بین دو فرد، پدیده و یا منبع تصمیم‌گیری است که هر یک به صورت جداگانه دو کمیت اصلی ما را مورد اندازه‌گیری قرار داده‌اند. در پایین صفحه می‌توانید توضیحات و سرفصل مطالب ارایه شده را به صورت کامل مشاهده کنید. با زدن کلید داشته باشم ویدئو و اسلایدهای آموزشی را دریافت خواهید کرد.

      • رتبه 1 آزمون کشوری دکترا آمار
      • نویسنده کتاب روش‌های پیشرفته آماری و کاربردهای آن (کتاب سال)
      • دارای رتبه RG Score = 63.45 در ResearchGate
      • در رده دو درصد برتر پژوهشگران و محققان ResearchGate

      ضریب همبستگی چیست؟

      

      بارها توسط افراد مختلف در حوزه‌های شغلی گوناگون یا در رسانه‌ها به منظور تحلیل آماری و بیان نتایج تحقیقات، واژه ضریب همبستگی یا اصطلاح لاتین آن Correlation را شنیده‌ایم. یکی از مهم ترین کاربردهای این مفهوم در بازارهای مالی است، که در این مطلب به بررسی آن و مباحث پیرامونی در حوزه بازار بورس می‌پردازیم. ضریب همبستگی یک ابزار آماری برای تعیین نوع و درجه رابطه متغیرهای کمی با یکدیگر است. این مفهوم یکی از معیارهای تشخیص میزان همبستگی دو متغیر می‌باشد. در واقع این ضریب نوع رابطه یعنی مستقیم یا معکوس بودن و شدت رابطه یعنی بازه ۱+ تا ۱- را نشان می‌دهد. همچنین اگر میان دو متغیر مذکور رابطه‌ای وجود نداشته باشد، مقدار ضریب همبستگی برابر صفر است.

      اصول کاربردی ضریب همبستگی

      • ضریب همبستگی مثبت یعنی افزایش یک متغیر با افزایش متغیر دیگر و همچنین کاهش یک متغیر با کاهش متغیر دیگر همراه است.
      • ضریب همبستگی منفی یعنی افزایش یک متغیر با کاهش متغیر دیگر و همچنین کاهش آن متغیر با افزایش متغیر دیگر همراه است.
      • ضریب همبستگی صفر یعنی افزایش و کاهش دو متغیر مستقل از یکدیگر بوده و هیچ ارتباطی ندارند.
      • هرچه مقدار ضریب همبستگی به ۱+ یا ۱- نزدیک‌تر باشد، همبستگی مثبت یا منفی متغیرها قوی‌تر است.

      ضریب همبستگی در بازار مالی

      یکی از مفاهیم اساسی مورد استفاده معامله‌گران حرفه‌ای در انواع بازارهای مالی شامل سهام، کالا و ارز (فارکس) است؛ اما در این مطلب از ذکر مبانی آماری و جزئیات محاسباتی پرهیز نموده و تمرکز اصلی ما روی نحوه استفاده از این مفهوم در بازار سهام ایران می‌باشد. بررسی‌های آماری ثابت کرده است، که نوسانات دارایی‌ها در بازارهای مالی نسبت به یکدیگر بدون ارتباط نیستند. حتی در مقیاس بزرگ‌تر، بازارهای جهانی نیز به یکدیگر وابستگی داشته و کاملاً از یکدیگر تاثیر می‌پذیرند. مثلاً بارها مشاهده نموده‌اید، که سقوط قیمت سهام در بازارهای مالی بزرگ جهان به صورت دومینو وار به سایر بازارهای سهام نیز سرایت کرده است. همسبتگی در میان دارایی‌ها بی‌دلیل نبوده و معمولاً به دلیل وجود وجوه اشتراک یا تضاد بنیادی میان این نمادها ایجاد می‌شود. در واقع یکی از مهم‌ترین مزایای استفاده از مفهوم ضریب همبستگی حین سرمایه‌گذاری در بازارهای مالی، استفاده از فرصت‌های بهینه و کاهش خطای تحلیل تا بیشترین حد ممکن است. از طرف دیگر برخی معامله‌گران عمده نیز از این مفهوم به منظور اتخاذ موقعیت‌های معاملاتی پوشش ریسک بهره می‌برند.

      ضریب همبستگی در بازار سهام ایران

      اگر تجربه فعالیت در بازار بورس و اوراق بهادار تهران را داشته باشید، حتماً تاکنون وجود ضریب همبستگی مثبت نسبتاً بالا در کل بازار را متوجه شده‌اید. به عبارت دیگر سهام موجود در بازار بورس و فرابورس ایران همبستگی مثبت بالایی نسبت به یکدیگر دارند. برای اثبات این موضوع هم می‌توان، به نمودار سهام مختلف و شاخص کل در دوره‌های زمانی متفاوت مراجعه نمود. در واقع رفتار دمینووار بازارهای مالی در بورس تهران به طور کاملاً عینی و ملموس قابل مشاهده است. دلیل این رفتار بازار سهام نیز ناشی از شرایط بازار سرمایه ایران از لحاظ محدودیت تعداد شرکت‌های پذیرفته شده، کم عمق بودن بازار، تحریم‌ها و عدم اتصال به بازار جهانی یا رفتار هیجانی توده معامله‌گران می‌باشد.

      همبستگی با سهام لیدر یا شاخص‌ساز

      در بازار سهام ایران گروه‌های صنعتی مختلفی داریم. از طرف دیگر تعدادی سهام مربوط به غول‌های صنعتی و اصطلاحاً شاخص‌ساز وجود دارند، که از نظر اکثر فعالان بورس تعیین‌کننده روند بازار بوده و سهام متوسط یا کوچک در بسیاری از موارد تابع روند این نمادها هستند. با بررسی نمودارهای قیمتی بازار بورس موارد متعددی را مشاهده می‌کنیم، که با ایجاد نوسانات صعودی یا نزولی در سهام نمادهای لیدر بازار شرکت‌های کوچک‌تر هم‌گروه نیز به سرعت تغییر روند داده و با آن‌ها همسو شده‌اند. البته مواردی نیز وجود دارند، که به دلیل وقوع اتفاقات خاص درون شرکت یا مؤلفه‌های بنیادی روند برخی تک‌سهم‌ها نسبت به سهم لیدر یا کل بازار متفاوت بوده است.

      همبستگی با سهامداران عمده (شرکت های مادر)

      از دیگر همبستگی‌های مهم بازار سهام ایران می‌توان، به ترکیب سهامداران شرکت‌ها اشاره نمود. به طور مثال یک شرکت بورسی نظیر هلدینگ‌های سرمایه‌گذاری (سایر شرکت‌ها در راستای تملک یا جایگزین نمودن سهام ارزشمند بورسی) اقدام به خرید سهام سایر شرکت‌های بورسی از صنایع مختلف نموده و پرتفوی سهام تشکیل داده است. این شرکت‌ها به عنوان سهامدار در ترکیب سهامداران حضور دارند. در چنین شرایطی اگر در وضعیت بنیادی یا قیمتی سهام خریداری شده تحول مثبتی رخ دهد، طبعاً در ارزش ذاتی نماد شرکت سهامدار عمده نیز تعدیل مثبت ایجاد خواهد شده و یا در صورتی که درصد سهامداری بسیار بالا باشد، نوسانات قیمتی نمادها مشابه بوده و تفاوتی ندارند.

      همبستگی بر اساس ترکیب پرتفوی

      هبستگی سهام بورسی گاهاً بر اساس وضعیت سبد سرمایه‌گذاری آن‌ها ایجاد می‌شود. اگر گزارشات و صورت‌های مالی برخی شرکت‌ها را بررسی کنید، شباهت زیادی در پرتفوی آن‌ها قابل مشاهده است. حال اگر به نمودار قیمت این نمادها نیز مراجعه کنیم، شباهت معناداری در جزئیات نوسانات قیمتی آن‌ها وجود دارد. به طور کلی با استفاده از ضریب همبستگی می‌توانید، فرصت‌های سرمایه‌گذاری مناسبی را شکار کنید. مثلاً اگر سایر شروط تحلیل تکنیکال و بنیادی مورد نظر شما برقرار باشند، خرید سهام یک شرکت سرمایه‌گذاری دارای پرتفوی بورسی مثبت (نمادهای موجود در پرتفوی شرایط بنیادی و قیمتی مثبتی دارند) در قیمت‌های منفی ارزنده است.

      تشکیل پرتفوی با توجه به ضریب همبستگی

      موارد مذکور شامل بخشی از روابط و همبستگی‌هایی است، که در بازار سهام مشاهده شده و حین سرمایه‌گذاری باید حتماً به این موارد توجه داشت. در واقع برای معامله‌گری موفق صرفاً نیاز به درک مفاهیم تحلیلی متعدد و پیچیده نداشته و بعضاً با توجه به چنین نکات ساده‌ای می‌توان، از ورود به موقعیت‌های معاملاتی اشتباه با ریسک بالا جلوگیری نمود. به طور مثال اگر چند سهم با همبستگی مثبت بالا خریداری کرده و یکی از سهام اصلی دچار روند نزولی شود، احتمالاً روند قیمتی بقیه سهام موجود در پرتفوی نیز معکوس شده و یک ضرر سنگین چند برابری را متحمل می‌شوید!

      حال در مورد ضریب همبستگی به دو مثال از بازار سهام تهران توجه کنید.

      ۱- در تاریخ نگارش مطلب (۲۷/۰۶/۱۳۹۹) و بر اساس اطلاعات سایت TSETMC، شرکت سرمایه‌گذاری خوارزمی مالک ۱/۱ درصد معادل ۱۱۲ میلیون سهم از گروه خودروسازی بهمن است. همان‌طور که اشاره نمودیم، در صورت وقوع اتفاقات بنیادی مثبت در نماد خبهمن در میزان سودسازی نماد وخارزم نیز متناسب با میزان تملک سهام خبهمن تعدیل مثبت ایجاد می‌شود. همچنین اگر در پرتفوی بورسی خود نماد وخارزم دارید، دیگر خرید نماد خبهمن چندان منطقی نیست؛ زیرا به صورت غیرمستقیم و از طریق سرمایه‌گذاری خوارزمی این نماد (خبهمن) را خریداری نموده‌اید! در واقع اگر اصرار به خرید یک نماد خودرویی دارید، حتی‌الامکان باید نماد خودرویی دیگری را خریداری کنید، تا قاعده متنوع سازی رعایت شده و از تحمل ریسک چند برابر پرهیز نمایید.

      ۲- در مثال بعدی به بررسی دو نماد خساپا و وساپا می‌پردازیم. در ابتدا به ترکیب سهامداران خودروسازی سایپا توجه کنید.

      ترکیب سهامداران شرکت سرمایه‌گذاری سایپا نیز جالب است!

      در نهایت با توجه به ترکیب سهامداران فوق، قطعاً مشاهده این نمودار قیمتی دور از انتظار نیست.

      اگر نمودار این دو سهم را در بلندمدت مورد بررسی قرار دهیم، در بسیاری از مواقع حتی در کوچک‌ترین نوسانات بازار نیز مسیر یکسانی داشته‌اند. بنابر تفاسیر فوق خرید و سهامداری همزمان این دو شرکت با توجه به همبستگی تقریباً کامل آن‌ها، از دیدگاه متنوع سازی و مدیریت ریسک اصلاً منطقی نیست.

      کلام پایانی

      همواره در بخش‌های پایانی مقالات و حین معرفی تکنیک‌های مختلف معامله‌گری به این موضوع تأکید نموده‌ایم، که هیچ کدام از این ابزار عملکرد قطعی و صد درصدی نداشته و همواره باید با صرف زمان، کسب تجربه و بر اساس تعدادی از روش‌های تحلیل و معامله‌گری، استراتژی یا فلسفه معاملاتی خود را به مرور زمان بسازید. مفهوم ضریب همبستگی در بازار سهام نیز از این قاعده مستثنی نبوده و اگر بیشتر در این زمینه جستجو کنید، مطمئناً به میزان تسلط بالاتری رسیده و شاید همبستگی‌های بیشتری را نیز بیابید.